實驗名稱：線性相干反饋控制系統的實驗研究

　　測試設備：高壓放大器、示波器、低通濾波器、控制器、光電探頭、壓電陶瓷等。

　　實驗過程：

　　圖1：相位鎖定方案。PZT1-PZT2：壓電陶瓷；HVA1-HVA2：高壓放大器；S1：10Hz掃描信號；S2：2kHz調制信號；Mixer：混頻器；splitter：分流器；VF：電壓跟隨器；LPF：低通濾波器；PID：比例積分微分控制電路；OSC：示波器。D1-D2：光電探頭；OPA：四波混頻過程；C：控制器；Pr：探針光；Conj：共軛光。

　　圖2：光場加載調制信號后的波形圖。1-Errorsingal為誤差信號；2-Pr和3-Conj分別為加載2kHz信號調制后的探針光和共軛光波形。

　　實驗操作過程如圖1所示。首先我們產生一個2kHz的調制信號S2，其通過高壓放大器HVA2放大，用于驅動壓電陶瓷PZT2。另外我們產生一個10Hz的掃描信號S1，該信號通過高壓放大器HVA1放大，用于驅動壓電陶瓷PZT1。通過示波器OSC觀察，可以得到光場調制后的輸出波形，如圖2所示，2-Pr為探針光束的電信號和3-Conj為共軛光場的電信號，它們的電信號類似于洛侖茲波形，每一個尖峰之間的距離由掃描信號的頻率決定，波形上帶有鋸齒狀波形為調制信號，通過改變調制信號的電壓，可以調控鋸齒狀的大小。需要注意的是，在鎖相過程中需要尋找合適的掃描信號和調制信號參數，保證光場能夠調制上信號。我們將D2探測到的直流信號接入分流器splitter的1端口，那么該直流信號就被復制成兩份，分別從分束器的2，3端口輸出，其中3端口的信號通過一個電壓跟隨器VF之后直接輸入至示波器進行觀察。這里電壓跟隨器的作用是防止后端接入電子器件對前端信號串擾，從而保證了信號的保真度。2端口的直流信號則經過電壓跟隨器VF后與掃描信號混合，利用低通濾波器過濾掉混頻信號中的高頻成分后，可以得到誤差信號1-Eerrorsignal。可以看到，誤差信號斜率的最大處對應于輸出信號尖峰的位置。我們將誤差信號輸入到比例積分微分控制器PID中，通過修改參數可以直接鎖定相位點。由于系統的光路比較長，為了保證良好的鎖定效果，需要加擋風板，減緩空氣的流動。

　　實驗結果：

　　圖3：保持放大器泵浦功率不變，研究不同反饋系數k條件下，系統輸出光場的強度差壓縮。縱坐標為噪聲功率，橫坐標為掃描時間。泵浦功率為85mW，注入探針光功率為30μW。圖(a)，(b)和(c)分別表示當反饋系數k為0，0.2和0.4時，系統輸出光場的強度差噪聲頻譜（曲線A）和對應的散射噪聲極限（曲線B）。紅色直線代表這各個曲線的噪聲平均值。

　　實驗結果如圖3所示，黑色曲線B為歸一化后的散粒噪聲極限，藍色曲線A為歸一化后輸出光場的強度差噪聲，紅色直線代表著各個曲線歸一化后平均噪聲水平強度。如圖3(a)所示，當k=0時，系統沒有反饋，可以看做單個非相位敏感的四波混頻過程，此時系統產生了-2.30dB的強度差壓縮。當k=0.2時，系統產生了-4.03dB的強度差壓縮，如圖3(b)。當繼續增大反饋為k=0.4時，系統產生了-1.19dB的強度差壓縮，如圖3(c)。可以看到，隨著反饋強度的增加，系統的強度差噪聲也隨之發生變化。另外在一定反饋情況下，反饋控制可以使系統的強度差壓縮增大；然而繼續增大反饋強度，系統的強度差壓縮程度反而降低，甚至低于無反饋情況，發生了過度反饋的現象。

　　圖4：在放大器泵浦功率分別為65mW，75mW，85mW情況下，不同反饋系數k下，系統輸出光場的強度差壓縮。縱坐標為強度差壓縮IDS，橫坐標為反饋系數k。實線為實驗得強度差壓縮，虛線為理論考慮系統損耗情況下的強度差壓縮。假設原子池中探針光和共軛光的透射系統分別為Ta=0.9，Tb=0.95，光路傳輸損耗為l=0.18，探測效率為η=0.9。紅色點狀：65mW；藍色正方形：75mW；綠色棱形：85mW。

　　如圖4所示。從圖中可以得到，在不同泵浦功率情況下，各自都存在一個最優的反饋參數k?，能夠使得系統的量子特性最大化。當P=65mW時，k?在[0.25,0.35]間，系綜最大強度差壓縮為|2.65dB；當P=75mW時，k?在[0.20,0.30]間，系綜最大強度差壓縮為徦3.54dB；當P=85mW時，k?在[0.15,0.25]間，系綜最大強度差壓縮為|4.03dB。我們也測量了其他泵浦功率下的情況，發現泵浦功率越大，最優反饋系數k?越小，這個從理論計算中也可以推導出來，實際測量結果和理論模擬趨勢相同，但在絕對數值上存在大約1dB的偏移，這可能是由于其他損耗導致的。

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